Атомно-кристаллическая структура металлов
Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов (ионов), существующее в реальном кристалле.
В твердом состоянии металл представляет собой постройку, состоящую из положительно заряженных ионов, омываемых «газом» из свободных коллективизированных электронов. Связь в металле осуществляется электростатическими силами. Между ионами и коллективизированными электронами проводимости возникают электростатические силы притяжения, которые стягивают ионы. Такая связь называется металлической.
Силы связи в металлах определяются силами отталкивания и силами притяжения между ионами и электронами. Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, при котором энергия взаимодействия минимальна.
Рис. 4. Схема энергии взаимодействия двух атомов в зависимости от межатомного расстояния
Рис. 5. Схема кристаллической решетки
Как видно из рис. 4, этому положению соответствует равновесное расстояние а0. Сближение атомов (ионов) на расстояние, меньшее а0, или удаление их на расстояние, большее а0, осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания и притяжения.
Поэтому в металле атомы располагаются закономерно, образуя правильную кристаллическую решетку, что соответствует минимальной энергии взаимодействия атомов.
Кристаллическая решетка
Кристаллическая решетка (рис. 5) состоит из воображаемых линий и плоскостей, проходящих через точки расположения ионов в пространстве. Жирными линиями выведен наименьший параллелепипед, последовательным перемещением которого вдоль трех своих осей может быть построен весь кристалл.
Этот наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла в любом объеме, получил название элементарной кристаллической ячейки.
Для однозначной ее характеристики необходимо знать следующие величины: три ребра (а, b и с) и три угла между осями.
Большинство металлов образует одну из следующих высокосимметричных решеток с плотной упаковкой атомов: кубическую объемно центрированную, кубическую гранецентрированную и гексагональную (рис. 6).
Как видно из рис. 6, а, в кубической объемно центрированной решетке (ОЦК) атомы расположены в вершинах куба и один атом в центре объема куба. Кубическую объемно центрированную решетку имеют металлы: РЬ, К, Na, Li, Тi, Zr, Та, W, V, Fe, Cr, Nb, Ва и др.
Рис. 6. Кристаллические решетки металлов: а - объемно центрированная кубическая (ОЦК); б - гранецентрированная кубическая (ГЦК); в - гексагональная плотноупакованная (ГПУ)
Гранецентрированная решетка
В кубической гранецентрированной решетке (ГЦК) атомы расположены в вершинах куба и в центре каждой грани (рис. 6, б).
В гексагональной решетке (рис. 6, в) атомы расположены в вершинах и центре шестигранных оснований призмы, а три атома - в средней плоскости призмы.
Расстояния a, b, с между центрами ближайших атомов в элементарной ячейке называются периодами решетки. Период решетки выражается в нанометрах (1 нм = 10-9 см).
Периоды решетки для большинства металлов находятся в пределах 0,1-0,7 нм.
На одну элементарную ячейку объемно центрированной решетки приходятся два атома: один в центре куба и другой вносят атомы, располагающиеся в вершинах куба (каждый атом в вершине куба одновременно принадлежит восьми сопряженным элементарным ячейкам и на данную ячейку приходится лишь 1/8 массы этого атома, а на всю ячейку 1/8 X 8 = 1 атом).
На элементарную ячейку гранецентрированной кубической решетки приходятся четыре атома; из них один (по такому же расчету, как и для объемно центрированной кубической решетки) вносят атомы в вершинах куба, а три суммарно ((1/2) X 6 = 3) вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум решеткам.
Рис. 7. Схема, показывающая число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома А в разных кристаллических решетках (С. С. Штейнберг): а - К8; б - К12; в - Г12
На элементарную ячейку гексагональной плотноупакованной решетки приходятся шесть атомов (3 + (1/6)X 12 + (1/2) х2 = 6).
Плотность кристаллической решетки - объема, занятого атомами, которые условно можно рассматривать как жесткие шары, характеризуется координационным числом, под которым понимают число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов.
В элементарной ячейке объемно центрированной кубической решетки наименьшее расстояние между атомами соответствует d = 0,5а\/3. На этом расстояние от данного атома находятся 8 соседей (рис. 7, а). Следовательно, координационное число для ОЦК решетки соответствует 8 и обозначается К8. Коэффициент компактности ячейки, определяемый как отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки составляет для ОЦК решетки 68 %.
Для гранецентрированной кубической решетки координационное число равно 12 (К12); каждый атом имеет 12 ближайших соседей на расстоянии d = 0,5а \/2 (рис. 7, б), что соответствует наибольшей плотности упаковки или укладки в виде шаров. Гексагональная плотно упакованная решетка, для которой с/a = 1,633, имеет координационное число 12 (Г12), что также соответствует наибольшей плотности упаковки шаров (атомов) (рис. 7, в). У многих металлов, кристаллизующихся в гексагональной системе, отношение c/a находится в пределах 1,57 - 1,64, т. е. может отклоняться от плотнейшей упаковки, при которой c/a = 1,633. Если отношение с/а значительно отличается от 1,633 (например, для цинка и кадмия), то координационное число гексагональной решетки соответствует 6.
Гранецентрированная кубическая и гексагональная плотно- упакованная (с/а = 1,633) решетки - наиболее компактные; в них коэффициент компактности равен 74 %.
При уменьшении координационного числа в гексагональной решетке с 12 до 6 коэффициент компактности составляет около 50 %, а при координационном числе 4 - всего около 25 %.
Половину наименьшего расстояния между атомами в их кристаллической решетке называют атомным радиусом. Атомный радиус возрастает при уменьшении координационного числа, так как при этом увеличивается пространство между атомами. Поэтому атомные радиусы разных металлов обычно приводятся к К12.
