Разметка поверхности шара на требуемое число граней | Токарная обработка металла 

Разметка поверхности шара на требуемое число граней

 

На делительном устройстве в одно отверстие шара вводится центр в виде ерша (рифленый центр), а в другое - гладкий центр. Чертилкой наносят продольные риски по шаровой поверхности после каждого поворота заготовки на соответствующий угол. На рисках циркулем наносят точки, равноудаленные друг от друга (число точек равно числу граней многогранника). Накерненные точки сверлят под центр задней бабки.

Разметку шара можно выполнить и без делительного устройства. Для этого керном делают одно углубление в произвольном месте, от которого находят остальные точки с помощью циркуля. Важно только знать расстояние между точками. Циркулем откладывают расстояние от одной точки и наносят вторую точку в произвольном месте. От полученных двух точек циркулем делают риски, и получается третья точка и т. д. Потом эти точки углубляют на 4 ... 5 мм сверлом; они служат базами для установки шара в приспособлении. Центр задней бабки, входя в отверстие шара, будет центрировать его по оси шпинделя.

Расстояние между точками для развода ножек циркуля определяют расчетным путем. При точении додекаэдров для нанесения 12 равноудаленных друг от друга точек на поверхности шара диаметром D расстояние между точками ρ=0,525D.

Величина ρ (ро) является теоретической. Практически при разметке приходится наносить точки в виде углублений, в которые ставят ножки циркуля. Таким образом, острия ножек, учитывая углубления, фактически опираются на сферу меньшего диаметра, чем размечаемый шар. Поэтому развод ножек циркуля меньше примерно на 0,5 мм по сравнению с q.

Например, для шара диаметром 46,5 мм расстояния между центровыми точками составляют: тетраэдр - 37,9 мм между вершинами и 26,8 мм от вершин; куб - 32,45 мм; октаэдр - 32,45 мм между вершинами и 21,1 мм от вершин; додекаэдр - 1 мм; икосаэдр - 24,4 мм между 12 точками и 14,8 мм между ними (20 точек).

При обтачивании шара его диаметр может получиться несколько больше или меньше расчетного. Соответственно надо скорректировать в пределах нескольких десятых долей миллиметра и развод ножек циркуля. Циркулем наносят на поверхности шара точки, затем их накернивают и сверлят на глубину 4 ... 5 мм. Теперь шаровая заготовка готова для точения многогранника.

Все это можно проделать, когда Вы задумаете выточить какой-либо неправильный многогранник. Например такой, в котором две противоположные грани будут иметь по шесть ребер, а все остальные 10 граней - по пять ребер. В этом случае важно правильно разметить шар. Пусть заготовка шара имеет диаметр 46,5 мм. Из центрального отверстия шара проводится на сферической поверхности окружность радиусом 25 мм, на которой откладывают отрезки длиною 21,1 мм.

На окружности получается шесть равноотстоящих друг от друга точек. Из этих точек делают перекрещивающиеся засечки радиусом 21,1 мм. Точки засечек создадут вершины равносторонних треугольников со сторонами 21,1 мм. Эти вершины располагаются на окружности, проведенной из противоположно размещенного центра шара на расстоянии 25 мм. На этих окружностях радиусами 25 мм расположатся по шесть равноудаленных друг от друга точек со смещением одной окружности относительно другой на 10.55 мм. Как видим «шаровая» технология позволяет вытачивать самые разнообразные многогранники, а не только правильные.

Шар обладает симметрией высшего порядка: как бы мы ни поворачивали его, он во всех положениях имеет одинаковый вид. В каждом правильном многограннике можно представить три концентрично расположенные сферы: описанную, полувписанную и вписанную. Описанные сферы проходят через все вершины, полувписанные касаются всех ребер, вписанные касаются всех граней.

Похожие материалы